题目内容
已知P是⊙O外一点，割线PAB、PCD分别交圆于A、B和C、D，若PA＝5，AB＝7，CD＝11，则AC∶BD＝
- A.1∶3
- B.5∶2
- C.5∶7
- D.5∶11
A
由切割线定理知：PA·PB＝PC·PD∵PA＝5，AB＝7，CD＝11∴PB＝7+5＝12 PD＝PC+CD＝PC+11∴5×12＝PC×(PC+11)∴解得PC＝-15(舍去)或PC＝4∴PC＝4∵△PAC∽△PDB∴AC∶BD＝PC∶PB即：AC∶BD＝1∶3∴选A
由切割线定理知：PA·PB＝PC·PD∵PA＝5，AB＝7，CD＝11∴PB＝7+5＝12 PD＝PC+CD＝PC+11∴5×12＝PC×(PC+11)∴解得PC＝-15(舍去)或PC＝4∴PC＝4∵△PAC∽△PDB∴AC∶BD＝PC∶PB即：AC∶BD＝1∶3∴选A
练习册系列答案
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