题目内容

3．已知扇形的半径为12，弧长为18，则扇形圆心角为$\frac{270}{π}$．

分析 设这个扇形圆心角为n，根据弧长公式求解即可．

解答 解：设扇形圆心角为n，
根据题意，得：$\frac{n×π×12}{180}$=18，
解得：n=$\frac{270}{π}$
故答案为：$\frac{270}{π}$．

点评 本题考查扇形弧长公式的运用，正确运用弧长公式是关键．

练习册系列答案
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7．计算：
（1）（a2+3a）÷$\frac{{a}^{2}-9}{3-a}$；
（2）（a+$\frac{1}{a+2}$）÷（a-2+$\frac{3}{a+2}$）．
14．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G，一个等腰直角三角尺按如图①所示的位置摆放．该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图①中请你通过观察，测量BF与CG的长度，猜想BF与CG满足的数量关系是BF=CG．
（2）当三角尺沿AC方向平移到图②所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交直线BC于点D，过点D作DE丄BA于点E，此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度关系，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想．
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移（点F在射线AC上，且点F与点A、点C不重合）时，直接写出DE、DF与CG之间满足的数量关系，不用说明理由．
11．计算：
（1）-$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{2}{75}}$÷$\frac{1}{8}$$\sqrt{\frac{8}{5}}$×12$\sqrt{\frac{5}{2}}$
（2）[4xy（1+2y）-6xy2（$\frac{4}{3}$+$\frac{1}{3}$x）]÷（-2x）
18．2$\sqrt{2}$÷（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）是否等于2$\sqrt{2}$÷4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$÷3$\sqrt{6}$呢？为什么？它们的计算结果分别是多少？
8．计算：-22×$\sqrt{8}$$+3\sqrt{2}$×（3-2$\sqrt{2}$）-$\sqrt{2}$-1）
15．已知：?ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，M，N分别是DC，AB的中点．求证：四边形MENF是平行四边形．
12．先阅读下列材料：
化简$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$时，甲、乙两同学的解法分别为：
甲：$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\frac{3-2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
乙：$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\frac{1•（\sqrt{2}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
下面请解答：
（1）两位同学的解法是否正确？
（2）请用上述两种方法化简：$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$；
（3）计算$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$．
13．如图，直线a，b，c被直线l所截，若量得∠1=∠2=∠3，试说明a∥b∥c．

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