题目内容
如图，在高4米的平房顶上A处望一栋楼的底部D时，视线恰好过树的顶端E，从平房底部B处望楼顶C时，视线也恰好过小树的顶端E．如果测出小树EF的高度为3米，那么你能推算出楼CD的高度吗？若能，请写出你的推算过程．考点：相似三角形的应用
专题：
分析：根据EF∥AB∥CD得到
=
，
=
，代入AB=4，EF=3，得到
=
，从而得到
=
=
，求得CD即可．
| EF |
| AB |
| DF |
| DB |
| EF |
| CD |
| BF |
| BD |
| 3 |
| 4 |
| DF |
| BD |
| EF |
| CD |
| BF |
| BD |
| 1 |
| 4 |
解答：解：∵EF∥AB∥CD，
∴
=
，
=
∵AB=4，EF=3，
∴
=
，
∴
=
=
，
∴CD=4EF=4×3=12m，
答：楼CD的高为12米．
∴
| EF |
| AB |
| DF |
| DB |
| EF |
| CD |
| BF |
| BD |
∵AB=4，EF=3，
∴
| 3 |
| 4 |
| DF |
| BD |
∴
| EF |
| CD |
| BF |
| BD |
| 1 |
| 4 |
∴CD=4EF=4×3=12m，
答：楼CD的高为12米．
点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出相似三角形，难度不大．
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