题目内容
9．边心距为4的正三角形的边长为$8\sqrt{3}$．分析 作OD⊥BC于点D，连接OB、OC，根据正三角形的性质求出∠BOC，根据正切的定义计算即可．
解答 解：△ABC为正三角形，点O为其中心，
作OD⊥BC于点D，连接OB、OC；
∵∠BOC=120°，OB=OC，
∴∠OBD=30°，
∴BD=$\frac{OD}{tan∠OBD}$=4$\sqrt{3}$，
∴BC=8$\sqrt{3}$，
故答案为：8$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是正三角形的性质、三角函数、边心距的计算；熟练掌握正三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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19．
如图，△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c（b＜c＜a），BC的垂直平分线DG交∠BAC的角平分线AD于点D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论一定成立的是（ ）
如图，△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c（b＜c＜a），BC的垂直平分线DG交∠BAC的角平分线AD于点D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论一定成立的是（ ）| A． | DG=$\frac{1}{2}$（a+b） | B． | CF=c-b | C． | BE=$\frac{1}{2}$（a-b） | D． | AE=$\frac{1}{2}$（b+c） |
20．
如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），⊙C的半径长为5，则C点坐标为（ ）
如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），⊙C的半径长为5，则C点坐标为（ ）| A． | （3，4） | B． | （4，3） | C． | （-4，3） | D． | （-3，4） |
某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
14．
如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合），连结AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=（ ）
如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合），连结AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 5.5 | D． | 6 |
5．
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是（ ）
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是（ ）| A． | 10×（$\frac{4}{3}$）4030 | B． | 10×（$\frac{4}{3}$）4031 | C． | 10×（$\frac{4}{3}$）4032 | D． | 10×（$\frac{4}{3}$）4033 |