题目内容

某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165．这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 159，163 B. 157，161 C. 159，159 D. 159，161

D 【解析】这组数据按顺序排列为：157，159，159，159，161，163，165，167，170， 故众数为：159，中位数为：161． 故选：D．
练习册系列答案
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?2014的相反数为（ ）

A. B. ? C. ?2016 D. 2016

D 【解析】?2014的相反数为-(-2014)=2014. 故答案为：D.

sin30°的值是（   ）

A.                                           B.                                           C. 1                                          D.

A 【解析】sin30°=. 故选A.

如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为_____．

【解析】试题分析：顶点O经过的路线可以分为三段，当弧AB切直线l于点B时，有OB⊥直线l，此时O点绕不动点B转过了90°； 第二段：OB⊥直线l到OA⊥直线l，O点绕动点转动，而这一过程中弧AB始终是切于直线l的，所以O与转动点的连线始终⊥直线l，所以O点在水平运动，此时O点经过的路线长=BA’=AB的弧长； 第三段：OA⊥直线l到O点落在直线l上，O点绕不动点A转过了90°； ...

如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】①4a-2b+c＜0；当x=-2时，y=ax2+bx+c，y=4a-2b+c，由-2＜x1＜-1，可得y＜0，故①正确； ②2a-b＜0；已知x=- ＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正确； ③已知抛物线经过（-1，2），即a-b+c=2（1），由图知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0（2），联立（1）（2），得：a+c＜1；所以③正确 ④由于抛物线的...

已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度数，△ABC是什么三角形？

∠B=∠C=60°，△ABC是等边三角形． 【解析】试题分析：利用“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”推知△ABC是等边三角形，结合等边三角形的性质求∠B、∠C的度数． 试题解析：【解析】 ∵在△ABC中，AB=AC，∠A=60°， ∴△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°．

等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

A. 65° B. 50°  C. 65°或40° D. 50°或65°

D 【解析】【解析】 ∵等腰三角形的一个外角为130°， ∴与这个外角相邻的角的度数为50°， ∴当50°角是顶角时，其底角为65°； 当50°角是底角时，底角为50°． 故选D．

如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．

（1）当x=　 　时，PQ⊥AC，x=　 　时，PQ⊥AB；

（2）设△PQD的面积为y（cm2），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式为　 　；

（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；

（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．

（1）， ，（2）y=﹣x2+x；（3）证明见解析（4）显然，不存在x的值，使得以PQ为直径的圆与AC相离 【解析】试题分析：（1）若使PQ⊥AC，则根据路程=速度×时间表示出CP和CQ的长，再根据30度的直角三角形的性质列方程求解；（2）当0＜x＜2时，P在BD上，Q在AC上，过点Q作QN⊥BC于N，用x表示出PD、QN的长，根据三角形的面积公式即可求得y与x的函数关系式；（3）根据三角形...

如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为( )

A. π－4 B. π－1 C. π－2 D. －2

C 【解析】试题解析：∵∠BAC=45°， ∴∠BOC=90°， ∴△OBC是等腰直角三角形， ∵OB=2， ∴△OBC的BC边上的高为：OB=， ∴BC=2 ∴S阴影=S扇形OBC﹣S△OBC=. 故选C．

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