题目内容

21、如图是某公园新建的圆形人工湖．为测量该湖的半径，小强和小丽沿湖边选取A、B、C三根木桩，使得A、B之间的距离与B、C之间的距离相等，并测得B到AC的距离为3米，AC的长为60米，请你帮他们求出人工湖的半径．

分析：设点O为圆心，连接半径OA、OB，设OB交AC于点D．根据垂径定理的推论，得OB⊥AC，AD=CD=30．设OA=x米，根据勾股定理即可求解．

解答：

解：设点O为圆心，连接半径OA、OB，设OB交AC于点D．
则OB⊥AC，AD=CD=30米．
设OA=x米，则有x²-（x-3）²=30²，
解得x=151.5（米）．
故人工湖的半径为151.5米．

点评：此题综合运用了垂径定理的推论和勾股定理．

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全能金卷小学毕业升学全程总复习系列答案

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