Question

12．在直径为150cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度DC为30cm，那么油面宽度AB是120cm．

Answer 1

分析 在直角△OBD中利用勾股定理即可求得BD，然后根据垂径定理即可求得AB的长．

解答 解：则OC⊥AB于点D，OC=OB=$\frac{1}{2}$×150=75cm，OD=OC-CD=75-30=45cm．
在直角△OBD中，BD=$\sqrt{O{B}^{2}-O{D}^{2}}$=$\sqrt{7{5}^{2}-4{5}^{2}}$=60（cm），
则AB=2BD=120cm．
故答案是：120．

点评 此题考查了勾股定理的应用和垂径定理的应用，圆中的有关半径，弦长，弦心距之间的计算一般是通过垂径定理转化为解直角三角形的问题．