Question

10．先化简，再求值：（m+$\frac{4m+4}{m}$）÷$\frac{m+2}{{m}^{2}}$，其中m是方程x²+2x-1=0的根．

Answer 1

分析 先化简分式，再利用方程得出m²+2m=1即可．

解答 解：（m+$\frac{4m+4}{m}$）÷$\frac{m+2}{{m}^{2}}$，
=$\frac{{m}^{2}+4m+4}{m}$×$\frac{{m}^{2}}{m+2}$，
=$\frac{（m+2）^{2}}{m}$×$\frac{{m}^{2}}{m+2}$，
=m²+2m，
∵m是方程x²+2x-1=0的根，
∴m²+2m-1=0，
∴原式=m²+2m=1．

点评 本题主要考查了分式方程的解及一元二次方程的解，解题的关键是正确的化简分式．