Question

2．如图，M、P分别为△ABC的AB、AC上的点，且AM=BM，AP=2CP，BP与CM相交于N，已知PN=1，则PB的长为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 作MD∥BP交AC于D，根据题意得到MD是△ABP的中位线，NP是△CMD的中位线，根据三角形中位线定理计算即可．

解答 解：作MD∥BP交AC于D，
∵AM=BM，
∴AD=DP，MD=$\frac{1}{2}$BP，
∵AP=2CP，AD=DP，
∴DP=PC，又MD∥BP，
∴MD=2NP=2，
∴BP=4，
故选：C．

点评 本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．