题目内容
12．
如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接OC交⊙O于D，作DE∥AB交⊙O于E，连接AE，若∠C=40°，则∠E等于（ ）| A． | 40° | B． | 50° | C． | 20° | D． | 25° |
分析 由AC为圆O的切线，利用切线的性质得到AC与AB垂直，在直角三角形AOC中，由∠C的度数求出∠AOC的度数，利用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求出所求即可．
解答 解：∵AC与圆O相切，
∴AC⊥AB，
在Rt△AOC中，∠C=40°，
∴∠AOC=50°，
∵∠AOC与∠AED都对$\widehat{AD}$，
∴∠E=$\frac{1}{2}$∠AOC=25°，
故选D
点评 此题考查了切线的性质，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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20．
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如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（ ）| A． | 40° | B． | 50° | C． | 70° | D． | 80° |
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2．
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如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则sin∠BAC的值（ ）| A． | $\frac{6\sqrt{13}}{65}$ | B． | $\frac{5\sqrt{13}}{78}$ | C． | $\frac{\sqrt{13}}{13}$ | D． | $\frac{5\sqrt{13}}{26}$ |