题目内容

18．已知⊙O的直径为8cm，P为直线l上一点，OP=4cm，那么直线l与⊙O的公共点有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．1个或2个

分析 根据垂线段最短，得圆心到直线的距离小于或等于4cm，再根据数量关系进行判断．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离；即可得出公共点的个数．

解答 解：根据题意可知，圆的半径r=4cm．
∵OP=4cm，
当OP⊥l时，直线和圆是相切的位置关系，公共点有1个；
当OP与直线l不垂直时，则圆心到直线的距离小于4cm，所以是相交的位置关系，公共点有2个．
∴直线L与⊙O的公共点有1个或2个，
故选：D．

点评 本题主要考查了直线与圆的位置关系．特别注意OP不一定是圆心到直线的距离．

练习册系列答案
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8．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数$\frac{1}{3}$写成小数形式即0.$\stackrel{•}{3}$，反过来，无限循环小数0.$\stackrel{•}{3}$写成分数形式即$\frac{1}{3}$．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？
先以无限循环小数0.$\stackrel{•}{7}$为例进行讨论．
设0.$\stackrel{•}{7}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7，解方程，得x=$\frac{7}{9}$．
于是，得0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．
再以无限循环小数0.$\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$为例，做进一步的讨论．
无限循环小数0.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{3}$=0.737373…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法．
设0.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{3}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x-x=73．
解方程，得x=$\frac{73}{99}$，于是，得0.$\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$=$\frac{73}{99}$．
请仿照材料中的做法，将无限循环小数0.$\stackrel{•}{9}\stackrel{•}{8}$化为分数，并写出转化过程．
9．在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组
6．$\sqrt{56.7}$=a，$\sqrt{567}$=b，则$\sqrt{5.67}$=0.1b．
13．一个多项式，当减去2x2-3x+7时，因把“减去”误认为“加上”，得5x2-2x+4，则这个多项式是3x2+2x-3．
3．定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是三边分别对应相等的两个三角形全等，它是真命题（填“真”或“假”）．
10．化简（求值）：
（1）化简：4a2+3b2+2ab-3a2-3ba-a2；
（2）先化简，再求值：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y2）+（-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$），其中x=-2，y=$\frac{2}{3}$．
7．命题“如果a2=b2，那么a=b”的逆命题是真命题（填“真”或“假”）．
8．在二次根式-$\sqrt{72}$，$\sqrt{0.2}$，$\sqrt{{m}^{2}n+mn}$，$\sqrt{{m}^{2}n+{m}^{2}{n}^{2}}$，$\sqrt{3\frac{1}{2}}$，$\frac{\sqrt{mn}}{{m}^{2}}$，$\frac{2}{3}$，$\sqrt{{a}^{2}+4a+4}$最简二次根式是$\sqrt{{m}^{2}n+mn}$，$\frac{\sqrt{mn}}{{m}^{2}}$．

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