Question

如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°求证：△ABC是等边三角形.

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：根据同弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠BAC=60°，从而根据等边三角形的判定得出结论.

试题解析：∵∠APC和∠ABC都是弧AC所对的圆周角 ∴∠ABC=∠APC=60°

又∵∠BPC与∠BAC都是弧BC所对的圆周角 ∴∠BAC=∠BPC=60° ∴△ABC是等边三角形.

考点：弧于圆周角的关系、等边三角形的判定.