题目内容
一梯子斜靠在某建筑物上，当梯子的底端离建筑物9m时，梯子可以达到的高度是12m，你能算出梯子的长度吗？
考点：勾股定理的应用
专题：数形结合
分析：如（解答）图，AB为梯子长，AC为底端离建筑物的长9m，BC为顶端离地面的长12m；根据勾股定理即可求得．
解答：：
解：如图：
∵AC=9m，BC=12m，∠C=90°
∴AB=
=15m
∴梯子的长度为15米．
解：如图：∵AC=9m，BC=12m，∠C=90°
∴AB=
| 92+122 |
∴梯子的长度为15米．
点评：此题考查了勾股定理的应用．解题时要注意数形结合思想的应用，关键是从实际问题中整理出数学问题．
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下列命题错误的是（ ）
| A、对角线垂直且相等的四边形是正方形 |
| B、对角线互相垂直平分的四边形为菱形 |
| C、直角三角形的两直角边长是3和4，则斜边长是5 |
| D、顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相互垂直 |
如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F．试说明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF=BF．