题目内容

6．如图，
（1）在图中分别作出△ABC关于x，y轴的对称图形△A1B1C1；△A2B2C2
（2）求出△ABC的面积．

分析 （1）根据轴对称的性质画出图形即可；
（2）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求；

（2）S△ABC=4×5-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×5=20-3-4-5
=8．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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16．已知，如图，在△ABC中，AB=AC，以点A为圆心画弧分别交CA的延长线、AB于E，F，联结EF并延长交BC于G，求证：EG⊥BC．
17．关于x的一元二次方程（a-1）2x+x+a-1=0 的一个根是0，则a的值是1．
14．八（1）班20名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如表：
成绩（分）5060708090
人数（人）14xy2
（1）若成绩的平均分为73分，求x、y的值；
（2）在（1）的条件下，设此班20名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为b，求a-b的值．
1．在平面直角坐标系中，已知直线经过点A（4，4），B（-2，1）．
（1）求直线AB所对应的函数表达式；
（2）若点P（a，5）在直线AB上，求a的值；
（3）将直线AB向下平移5个单位，直接写出平移后的直线与y轴交点的坐标．
11．计算
（1）0-16+6-33；                                             
（2）-9-（-7）+（-6）-（+4）-（-5）；
（3）（+3$\frac{2}{5}$）+（-2$\frac{7}{8}$）-（-5$\frac{3}{5}$）-（+$\frac{1}{8}$）；      
（4）（-$\frac{3}{5}$）×（-$\frac{1}{2}$）÷（-$\frac{1}{4}$）÷3；
（5）（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{21}$+$\frac{3}{14}$-$\frac{2}{7}$）÷（-$\frac{1}{42}$）；                   
（6）（-25$\frac{4}{7}$）÷（-4）；
（7）（-5）×（-3$\frac{6}{7}$）+（-7）×（-3$\frac{6}{7}$）-（-12）×（-3$\frac{6}{7}$）；    
（8）|-2$\frac{1}{2}$|-（-2.5）+1-|1-2$\frac{1}{2}$|；
（9）（-2）3×8-8÷（$\frac{1}{2}$）3+8÷$\frac{1}{8}$；          
（10）-14-（-5$\frac{1}{2}$）×$\frac{4}{11}$+（-2）3÷|-32+1|．
18．如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠DCE-∠HAE=90°．求证：BH∥CD．
15．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB=EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，若将△BPC绕点C顺时针方向旋转90度，P点的对应点为M，若∠PMA=90°，问B、P、M是否共线，为什么？
16．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）求△DOC的面积．
（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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