Question

（1）(2+

3

)(2-

3

)；
（2）3²÷（-3）²+|-

1

6

|×（-6）+

49

；
（3）已知（x+1）²-1=24，求x的值；
（4）已知（a+b-1）（a+b+1）=8，求a+b的值．

Answer 1

分析：（1）运用平方差公式进行运算即可；
（2）分别进行平方、绝对值及开平方的运算，然后按照先乘除后加减的法则进行运算即可．
（3）先移项，将（x+1）看做一个整体，然后再求x的值；
（4）将（a+b）看做一个整体，求出（a+b）²的值，然后开平方即可．

解答：解：（1）原式=2²-（

3

）²
=4-3
=1；

（2）原式=9÷9+

1

6

×（-6）+7
=1-1+7
=7；

（3）由题意得，（x+1）²=25，
则x+1=±5，
解得：x=-6或4．

（4）由题意得，（a+b）²-1=8，
则（a+b）²=9，
解得：（a+b）=±3．

点评：本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、平方差公式及解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．