Question

如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=

1

x

的图象上，则图中阴影部分的面积等于

 

（结果保留π）．

Answer 1

分析：根据两函数的对称性和圆的对称性，将阴影部分面积转化为一个圆的面积来解．

解答：解：由题意得，图中阴影部分的面积即为一个圆的面积．
⊙A和x轴y轴相切，
因而A到两轴的距离相等，即横纵坐标相等，
设A的坐标是（a，a），
点A在函数y=

1

x

的图象上，因而a=1．
故阴影部分的面积等于π．
故答案为：π．

点评：能够观察到阴影部分的面积是圆面积，是解决本题的关键．