Question

9、如图，AB、CD两条公路相交于点O，小芳和小明的家分别在两条公路的M、N处，并且OM=ON，而学校P恰好在∠AOC的平分线上，学了角平分线的有关知识后，同学们对PM与PN的关系作出了如下判断，其中正确的是（　　）

A、一定相等

B、一定不相等

C、条件不够，无法判断，既可能相等，也可能不相等

D、以上均不对

Answer 1

分析：连接MP，MN，利用SAS可证明△MOP≌△NOP，即可得出PM=PN．

解答：解：
连接MP，MN，
∵OM=ON，∠MOP=∠NOP，OP=OP，
∴△MOP≌△NOP（SAS），
∴PM=PN．
故选A．

点评：此题考查角平分线的定义和全等三角形的判定和性质，连接MP，MN，构成三角形全等即可．