题目内容
点P（x，y）在直线x+y=8上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）当S=12时，求点P的坐标．
（1）求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）当S=12时，求点P的坐标．
考点：一次函数图象上点的坐标特征
专题：
分析：（1）根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出结论；
（2）把S=12代入（1）中的关系式即可．
（2）把S=12代入（1）中的关系式即可．
解答：
解：（1）如图所示：
∵点P（x，y）在直线x+y=8上，
∴y=8-x，
∵点A的坐标为（6，0），
∴S=3（8-x）=24-3x，（0＜x＜8）；
（2）当24-3x=12时，x=4，即P的坐标为（4，4）
解：（1）如图所示：∵点P（x，y）在直线x+y=8上，
∴y=8-x，
∵点A的坐标为（6，0），
∴S=3（8-x）=24-3x，（0＜x＜8）；
（2）当24-3x=12时，x=4，即P的坐标为（4，4）
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
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