Question

如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是（　　）

• A、

  13

• B、

  17

• C、1
• D、2+

  5

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：根据已知得出蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是如图BM的长度，进而利用勾股定理求出即可．

解答：解：∵蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，
∴蚂蚁爬行的最短距离是如图BM的长度，
∵无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，
∴A₁B=2+2=4，A₁M=1，
∴BM=

42+12

=

17

．
故选B．

点评：此题主要考查了平面展开-最短路径问题，利用图形得出最短路径为BM是解题关键．