Question

若

1

x2

-

6

x

+9=0，那么

2

x

=

 

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x²，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘x²，得
1-6x+9x²=0，
解得x=

1

3

．
检验：把x=

1

3

代入x²=

1

9

≠0．
∴原方程的解为：x=

1

3

．
∴

2

x

=

2

1 3

=6，
故答案为6．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．