Question

一组数据：2，3，x的平均数为3，那么x=

 

，这组数据的极差是

 

，方差是

 

Answer 1

分析：由平均数的公式计算出x的值，再根据极差和方差的公式分别计算．

解答：解：由题意得，x=3×3-3-2=4，
极差=最大值-最小值=4-2=2，
数据的方差S²=

1

3

[（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²]=

2

3

．
故答案为4，2，

2

3

．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．