题目内容

2.如图,点D在AB上,若点E在AC上,∠B=40°,∠C=70°,当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,则∠ADE=40°或70°.

分析 因为∠A是公共角,根据相似三角形对应角相等即可解答;由于没有确定三角形相似的对应角,故应分类讨论.

解答 解:分两种情况:
①△ADE∽△ABC,如图1,
∴∠ADE=∠B=40°
②△AED∽△ABC,如图2,
∴∠ADE=∠C=70°,
∴∠ADE=40°或70°,
故答案为:40°或70°.

点评 本题考查了相似三角形的性质,在解答此类题目时要找出对应的角和边是关键,并采用分类讨论的思想.

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