题目内容

3．如图，若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示以AB为长、AC为宽的矩形面积，且S1=S2．则图中可看作线段黄金分割点的是（　　）
A．点CB．点DC．点C和点DD．没有

分析 利用正方形和矩形的面积公式有S1=BC2，S2=AC•AB，S1=S2．得出线段黄金分割点即可．

解答 解：∵S1=BC2，S2=AC•AB，
∵S1=S2．
∴BC2=AC•AB，
∴点C和点D是线段黄金分割点，
故选C

点评 本题考查了黄金分割的定义：一个点把一条线段分成较长线段和较短线段，并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点．

练习册系列答案
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14．若$\frac{a+b}{c}$=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{c+a}{b}$=k，则k的值为（　　）
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8．有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察如图代表国旗的图案，你认为是轴对称图形的有（　　）
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15．一项工程甲独做需10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了2天未完成，剩下的工作由乙完成，还需的天数为（　　）
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13．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AC上一点，点E是AB上一点，且∠BDC=∠EDA，连接BD，DE，CE，过点E作EF⊥BD交BD于N，交BC于F
（1）如图1，若∠DBC=15°，DE=4时，求线段EN的长；
（2）如图2，若点F与点C重合，求证：AD=DC；
（3）如图3，若点E是AB的中点，连接CN，求证：DN+NF=$\sqrt{2}$CN．
14．如图，△ABC内接于圆O，∠P=60°，弧$\widehat{BC}$=弧$\widehat{CA}$，则△ABC的特殊形状是等边三角形．

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