Question

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点．射线CF交AB于点E，且

AE

EB

=

1

6

，则

AF

FD

等于

 

．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：过点D作EC的平行线DG，得到BE的中点G，再用平行线分线段成比例定理得到AE：EG=AF：FD，然后求出

AF

FD

的值．

解答：解：如图：过点D作DG∥EC交AB于G，
∵AD是BC边上的中线，
∴GD是△BEC的中位线，
∴BD=CD，BG=GE．
∵

AE

EB

=

1

6

，
∴

AE

EG

=

1

3

∵DG∥EC，
∴

AE

EG

=

AF

FD

=

1

3

．
故答案是：

1

3

．

点评：本题考查了平行线分线段成比例、三角形中位线定理．解题时利用了“平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例”．