题目内容

（1）填空：

（a﹣b）（a+b）=__；

（a﹣b）（a2+ab+b2）=__；

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=__．

（2）猜想：

（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=__（其中n为正整数，且n≥2）．

（3）利用（2）猜想的结论计算：

29+28+27+26+25+24+23+22+2．

（1）a2-b2， a3-b3， a4-b4； （2）an-bn；（3）1022. 【解析】试题分析：（1）运用多项式乘以多项式即可计算出结果； （2）由（1）的结论进行猜想出结果； （3）运用以上的知识进行求解即可. 试题解析：（a﹣b）（a+b）=a2-b2； （a﹣b）（a2+ab+b2）= a3-b3； （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= a4-...
练习册系列答案
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已知，则的值是_______．

【解析】∵， ∴()2=10， ∴a2?2a?+=10， ∴a2+=10+2=12， ∴(a+)2=a2+2a?+=a2++2=12+2=14， ∴a+=±. 故答案为：±.

（2a3b）2·（-5ab2c）等于（ ）

A. -20a6b4c B. 10a7b4c C. -20a7b4c D. 20a7b4c

C 【解析】【解析】 （2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故选C．

比较大小： ____（用“＞” “＜” “=”填写）

＜ 【解析】试题解析： 故答案为：

如果关于x的一元一次方程 的解是 ，那么a的值为（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】∵关于的方程的解是， ∴，解得： . 故选A.

已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值是________.

15 【解析】∵a+b=3，a?b=5， ∴原式=(a+b)(a?b)=15， 故答案为：15

下列运算正确的是（ ）

A．a2•a3=a6 B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2

C．（a3）4=a7 D．a3+a5=a8

B 【解析】 试题分析：A：根据同底数幂的乘法法则判断即可．∵a2•a3=a5，∴选项A不正确； B：平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，据此判断即可．∵（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2， ∴选项B正确； C：根据幂的乘方的计算方法判断即可．∵（a3）4=a12，∴选项C不正确； D：根据合并同类项的方法判断即可．∵a3+a5≠a8∴选项D不正确． ...

下列计算结果为2ab－a2－b2的是( )

A. (a－b)2 B. (－a－b)2

C. －(a＋b)2 D. －(a－b)2

D 【解析】试题解析：A. (a－b)2=a2-2ab+b2, 不符合题意； B. (－a－b)2=a2+2ab+b2, 不符合题意； C. －(a＋b)2 =-a2-2ab-b2, 不符合题意； D. －(a－b)2=2ab－a2－b2，符合题意， 故选D

已知和是同类项，则m+n的值是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C 【解析】已知和是同类项，根据同类项的定义可得2m=4，3-n=1，解得m=2，n=2，所以m+n=4，故选C.

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