Question

6．（1）计算：$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{x+2}$；                 
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x}$=1．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{2x-x+2}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{1}{x-2}$；
（2）去分母得：x²+x-1=x²-x，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
经检验x=$\frac{1}{2}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．