Question

化简求值：(

3

x-1

-x-1)÷

x-2

x2-2x+1

，其中x=tan60°．

Answer 1

分析：先把括号内通分，再把除法化为乘法运算，然后把分式的分子和分母因式分解，再进行约分得到原式=-x²-x+2，最后把x=

3

代入计算．

解答：解：原式=

3-(x+1)(x-1)

x-1

•

(x-1)2

x-2

=

-(x+2)(x-2)

x-1

•

(x-1)2

x-2

=-（x+2）（x-1）
=-x²-x+2，
当x=tan60°=

3

时，原式=-3-

3

+2=-1-

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
 也考查了特殊角的三角函数值．