Question

已知二次函数的顶点坐标为（-2，3），并且经过平移后能与抛物线y=-2x²重合，那么这个二次函数的解析式是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先设原抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，再根据经过平移后能与抛物线y=-2x²重合可知a=-2，再由二次函数的顶点坐标为（-2，3）即可得出结论．

解答：解：先设原抛物线的解析式为y=a（x+h）²+k，
∵经过平移后能与抛物线y=-2x²重合，
∴a=-2，
∵二次函数的顶点坐标为（-2，3），
∴这个二次函数的解析式是y=-2（x+2）²+3．
故答案为：y=-2（x+2）²+3．

点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．