题目内容
19．
如图，在△ABC中，AB=2016，AC=2014，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为2，面积之差为0．
分析 利用中线的定义可知BD=CD，可知△ABD和△ACD的周长之差即为AB和AC的差，可求得答案．
解答 解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∵△ABD周长=AB+AD+BD，△ACD周长=AC+CD+AD，
∴△ABD周长-△ACD周长=（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC=2016-2014=2，
即△ACD和△BCD的周长之差是2，
∵AD为中线，
∴△ABD面积=△ACD面积，
∴△ABD与△ACD的面积之差为0；
故答案为：2；0
点评 本题主要考查三角形中线的定义，由条件得出两三角形的周长之差即为AB和AC的差是解题的关键．
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