Question

19．如图，在?ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段CG的长．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理求出$\frac{EF}{AB}$=$\frac{DE}{DA}$=$\frac{2}{5}$，得到AB的长，根据平行四边形的性质求出CD，根据平行线分线段成比例定理得到比例式，计算即可．

解答 解：∵EF∥AB，
∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{DF}{DB}$=$\frac{DE}{DA}$=$\frac{2}{5}$，又EF=4，
∴AB=10，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=10，
∵FG∥ED，
∴$\frac{DG}{DC}$=$\frac{DF}{DB}$=$\frac{2}{5}$，
∴DG=4，
∴CG=6．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，掌握平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例是解题的关键．