题目内容

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，则AC的长为

A. 2m B. a﹣m C. a D. a＋m

B 【解析】：∵AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE， 在Rt△ACD和Rt△AED中， ， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AC=AE， ∵∠B=45°，DE⊥AB， ∴△BDE是等腰直角三角形， ∴BE=DE=m， ∵AE=AB-BE=a-m， ∴AC=a-m． 故选B．
练习册系列答案
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钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是 度．

130° 【解析】 试题分析：每过一分钟，时针转动0．5°，分针转动6°．钟面上从4至8的角度为：30°×4=120°，时针与4之间的角度为：30°－0．5°×40=10°，则时针与分针的夹角为：120°+10°=130°．

已知A，B两地相距450km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120km/h，乙车速度为80km/h，经过t h两车相距50km，则t的值是_______________.

2或2.5 【解析】需要分两种情况. ①在相遇前相距50km，得方程（120+80）x=450-50. 解得x=2. ②在相遇后相距50km，得方程（120+80）x=450+50. 解得x=2.5. 故答案为2或2.5.

阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值．

【解析】
y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4.

仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.

m2+m+4的最小值是；最大值是5. 【解析】分析：（1）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；（2）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值． 本题解析： 【解析】 （1）m2+m+4=(m+)2+，∵（m+）2≥0， ∴(m+)2+≥．则m2+m+4的最小值是； ，∵≤0，∴≤5，∴最大值是5.

若点M(2，a+3)与点N(2，2a﹣15)关于x轴对称，则a2+3=_____________.

19 【解析】试题分析：根据纵坐标互为相反数列式求得a的值，代入所给代数式求值即可． 试题解析：∵点M（2，a+3）与点N（2，2a-15）关于x轴对称， ∴a+3+2a-15=0， 解得a=4， ∴a2+3=19.

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

A. (a＋b)(a﹣b)＝a2﹣b2 B. a2＋4a＋1＝a(a+4)+1

C. x3﹣x＝x(x＋1)(x﹣1) D.

C 【解析】A. 是整式的乘法，故A错误； B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误； C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确； D. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误； 故选：C.

为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？

（2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；

（3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？

【答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5万

【解析】试题分析：（1）用类型人数除以所占百分比就是总人数.(2)用总人数乘以15%.

(3) 坐姿和站姿不良的学生的学生的百分比乘以总人数.

试题解析：

（1）【解析】
100÷20%=500（名），

答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；

（2）【解析】
三姿良好的学生人数：500×15%=75名，

补全统计图如图所示；

（3）【解析】
5万×（20%+30%）=2.5万，

答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人．

【题型】解答题
【结束】
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如图，矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP（点A的对应点为点E），PE与CD相交于点O，且OE=OD．

（1）求证：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的长．

（1）见解析；（2）． 【解析】试题分析：(1) 先证明△DOP≌△EOH，再利用等量代换得到PE=DH. (2) 设DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三边，利用勾股定理列式解方程. 试题解析： （1）【解析】 证明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH， ∴△DOP≌△EOH， ∴OP=OH， ∴PO+OE=OH+OD， ...

如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若测得DC的长度为 a，则电线杆AB的长可表示为（   ）

A. a                                         B. 2a                                         C. a                                         D. a

【答案】B

【解析】∠D=45°，DC=a,sinD=,，所以 BC=a,所以AB=2a.

故选B.

【题型】单选题
【结束】
7

如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论错误的是（   ）

A.                        B.                        C.                       D.

D 【解析】因为EF∥AB, , ,A,B正确. DE∥BC, , C正确. 故选D.

已知整数a1，a2，a3，a4……满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋１| a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|……依次类推，则a2017的值为

A. －1009 B. －1008 C. －2017 D. －2016

A 【解析】试题解析： …， 所以n是奇数时,结果等于 ;n是偶数时,结果等于 故选A.

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