题目内容

6．已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2-xy+x．
（1）求A-2B； 
（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．

分析 （1）将A、B代入，然后去括号、合并同类项求解；
（2）与x的取值无关说明x的系数为0，据此求出y的值．

解答 解：（1）A-2B=2x2+3xy+2y-2（x2-xy+x）
=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x
=5xy+2y-2x；
（2）5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y，
∵A-2B的值与x的取值无关，
∴5y-2=0
解得：y=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．

练习册系列答案
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16．如图1，直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．
（1）若∠PEB=60°，∠PFD=50°，请求出∠EPF．（请写出必要的步骤说明理由）

（2）如图2，若点P、Q在直线AB与CD之间时，∠1=30°，∠2=40°，∠3=70°，请求出∠4=80°．（不需说明理由，请直接写出答案）
（3）如图3，在图1基础上，作P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1=$\frac{1}{2}$（x+y）°（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠Pn=（$\frac{1}{2}$）n（x+y）°．
（4）在一次综合实践活动课上，张开同学制作了一个图5的“回旋镖”，经测量发现∠PAC=38°，∠PBC=22°，他很想知道∠APB与∠C的数量关系，你能告诉他吗？请你直接写出答案：∠APB=∠C+60°．
17．先化简，再求值：
（1）3x2+x+3（x2-$\frac{2}{3}$x）-（2x2-x），其中x=-$\frac{1}{2}$．
（2）（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2），其中a=$\frac{1}{4}$，b=-1．
14．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）
A．23和32B．-53和（-5）3C．-|-5|和-（-5）D．（-$\frac{2}{3}$）3和-$\frac{{2}^{3}}{3}$
1．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则$\frac{a}{b}$=-1； ④若$\frac{a}{b}$=-1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．代数式表示“x、y两数的平方和”是x2+y2．
18．计算
（1）5+（-$\frac{1}{4}$）-3-（+$\frac{3}{4}$）              
（2）-|-5|×（-12）-4÷（-$\frac{1}{2}$）2
（3）-3$\frac{4}{7}$÷（-1$\frac{2}{3}$）×（-4$\frac{2}{3}$）       
（4）（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）×（-48）
15．下列计算正确的是（　　）
A．-8-3=-5B．0-（-6）=-6C．-23=-8D．7÷$\frac{1}{7}$×7=7
16．在-1$\frac{1}{4}$，0，-（-5），7，-2，-（+2.3），+$\frac{2}{5}$中，分数的个数是（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个

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