Question

（2008•武汉模拟）已知函数，y=x-5，令x=

1

2

，1，

3

2

，

7

2

，4，

9

2

，可得此函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P（x₁，y₁）．Q（x₂，y₂），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  6

• C．

  1

  10

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：列举出所有情况，看两点的横纵坐标的积相等的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：把x=

1

2

，1，

3

2

，

7

2

，4，

9

2

，分别代入y=x-5，
得到相应的y=-

9

2

，-4，-

7

2

，-

3

2

，-1，-

1

2

，
故点的坐标为：A（

1

2

，-

9

2

），B（1，-4），C（

3

2

，-

7

2

），D（

7

2

，-

3

2

），E（4，-1），F（

9

2

，-

1

2

），

从中随机取两个点，共有30种可能的结果，并且每种结果出现的机会相等，
P，Q两点在同一反比例函数图象上的情况有：C与D（

3

2

，-

7

2

）与（

7

2

，-

3

2

）；B与E（1，-4）与（4，-1）；A与F（

1

2

，-

9

2

）与（

9

2

，-

1

2

）共6种情况满足题意；
P（两点在同一反比例函数图象上）=

6

30

=

1

5

．
故选：A．

点评：此题主要考查了乘法法则及概率公式的应用；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；反比例函数图象上的点的横纵坐标的积相等．