Question

已知：x=

1

3 - 2

，y=

1

3 + 2

，求x²+2xy+y²的值．

Answer 1

分析：先把x，y的值分母有理化，再把x²+2xy+y²变形为（x+y）²，然后代入计算即可．

解答：解：∵x=

1

3 - 2

，y=

1

3 + 2

，
∴x=

3

+

2

，y=

3

-

2

，
∴x²+2xy+y²=（x+y）²=[（

3

+

2

）+（

3

-

2

）]²=（2

3

）²=12；

点评：此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是分母有理化、完全平方公式，关键是把要求的式子变形为（x+y）²．