题目内容

4．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示．设边框的宽为xcm，如果整个挂图的面积是5400cm2，那么下列方程符合题意的是（　　）
A．（50-x）（80-x）=5400B．（50-2x）（80-2x）=5400C．（50+x）（80+x）=5400D．（50+2x）（80+2x）=5400

分析 根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程，化为一般形式即可．

解答 解：依题意，设金色纸边的宽为xcm，
（80+2x）（50+2x）=5400，
故选：D．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
14．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1，2，3，4四个数字．
（1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；
（2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．
15．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=-2x+80（20≤x≤40）．设这种健身球每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？
12．已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为53°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠DCB=30°，CD=400米），测得A的仰角为63°，求此山的高度AB．（答案保留根号）
（参考数据：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$，sin63°≈$\frac{12}{13}$，cos63°≈$\frac{5}{13}$，tan63°≈$\frac{12}{5}$）
19．计算：（$\sqrt{2}$）2-2sin30°-（π-3）0+|-$\sqrt{3}$|．
9．某景区商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了提高销售量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．
（1）如果这批旅游纪念品共获利1050元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
（2）第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少时，这批旅游纪念品利润最大？最大利润是多少？
16．已知：如图，△ABC中，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，CE平分∠ACB．
求：∠CED的度数．
13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始，沿AB边以1cm/s的速度向点B运动：点Q从点B开始，沿BC边以2cm/s的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P、Q分别从A、B两点同时出发．
（1）几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
（2）几秒后以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
14．已知x2+y2-6x-8y+25=0，求（$\frac{{y}^{2}}{x+y}$）÷（$\frac{x}{x+y}$-1）（x-$\frac{{x}^{2}}{x-y}$）的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网