Question

若一次函数y=ax+b（a≠0）和反比例函数y=

c

x

（c≠0）的图象如图所示．则下列结论中正确的是（　　）

• A、abc＞0
• B、-a+b＞0
• C、a+3b＜0
• D、a+b＞c

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：根据图形得出c＞0，a＞0，b＜0，即可判断A、B；把x=1代入y=ax+b即可判断C；把x=1分别代入y=ax+b和y=

c

x

，即可判断D．

解答：解：A、∵反比例函数y=

c

x

的图象在一、三象限，
∴c＞0，
∵一次函数y=ax+b过三、四、一象限，
∴a＞0，b＜0，
∴abc＜0，故本选项错误；
B、∵a＞0，b＜0，
∴-a+b＜0，故本选项错误；
C、把x=1代入y=ax+b得：y=a+b，
从图象可知：a+b＜0，b＜0，
∴a+3b＜0，故本选项错误；
D、把x=1代入y=ax+b得：y=a+b，
把x=1代入y=

c

x

得：y=c，
∴根据图象可知：当x=1时，a+b＞c，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，反比例函数的解析式，一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力，题目比较好，难度适中．