题目内容
18．解不等式：1-$\frac{2x-1}{3}$≥$\frac{1-x}{2}$，并写出它的所有正整数解．分析 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求得不等式的解集，然后确定正整数解即可．
解答 解：去分母，得：6-2（2x-1）≥3（1-x），
去括号，得：6-4x+2≥3-3x，
移项，合并同类项得：-x≥-5，
系数化为1得：x≤5．
它的所有正整数解1，2，3，4，5．
点评 本题考查了一元一次不等式的解法，如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．化系数为1可能用到不等式的性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．
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3．
如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：DE=DF；
（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．
如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．（1）求证：DE=DF；
（2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．
如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线BD延长线上一点，且BD=4，DE=1，∠BAE=45°，则AB=2$\sqrt{10}$．
7．
初三（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表：
（1）将这些数据按组距5（个字）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整），请将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2）若将频数分布直方图转化为扇形统计图，则打字数在54.5-59.5这一段所在扇形的圆心角的度数是多少？
初三（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表：| 打字数/个 | 50 | 51 | 59 | 62 | 64 | 66 | 69 |
| 人数 | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
（2）若将频数分布直方图转化为扇形统计图，则打字数在54.5-59.5这一段所在扇形的圆心角的度数是多少？
如图，若点A的坐标为$（1，\sqrt{3}）$，则sin∠1=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．