Question

下列关于分式的判断，正确的是（　　）

• A．无论x为何值，

  3

  x+1

  不可能得整数值
• B．当x≠3时，

  x-3

  x

  有意义
• C．当x=2时，

  x+1

  x-2

  的值为零
• D．无论x为何值，

  3

  x2+1

  的值总为正数

Answer 1

分析：A、可举出一个反例；
B、当分母不为0时，分式有意义；
C、当分子为0，分母不为0时，分式的值为0；
D、只要证明x²+1是正数即可，在根据同号得正可得出．

解答：解：A、当x=2时，

3

x+1

可以得整数值，此选项错误；
B、当x≠0时，

x-3

x

有意义，此选项错误；
C、当x=2时，

x+1

x-2

没有意义，也就不存在值了，此选项错误；
D、∵x²≥0，
∴x²+1＞0，
∴

3

x2+1

＞0，
故此选项正确．
故选D．

点评：本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件，以及分式等于0的条件．