题目内容

6．如图，∠B=∠ADE，∠DEC=110°，则∠C等于70°．

分析 根据∠B=∠ADE，得出DE∥BC，再根据平行线的性质，即可得出∠C．

解答 解：∵∠B=∠ADE，
∴DE∥BC，
∵∠DEC=110°，
∴∠C=180°-110°=70°，
故答案为：70°．

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

练习册系列答案
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16．已知∠AOB=78°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为98°或58°．
17．按要求解下列方程组．
（1）用加减消元法解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{7x+2y=7}\\{-7x-11y=11}\end{array}\right.$；
（2）用代入消元法解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{-3x+2y=8}\\{x-5y=6}\end{array}\right.$．
14．计算：
（1）（-1）2016-（3-π）0+（-$\frac{1}{3}$）-2
（2）2015×2017-20162（用公式计算）
（3）（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）．
（4）xm•（xn）3÷（xm-1•2xn-1）．
1．下列各式计算正确的是（　　）
A．a3•a3=a9B．a10÷a5=a2C．（2a2）2=2a4D．a0÷a-1=a
11．计算：（y+2x）（2x-y）-x（y+4x）
18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于点E，则图中的等腰三角形有4个．
15．一个等腰三角形的边长分别是4cm和5cm，则它的周长是14或13cm．
16．观察下列各式：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$；…．
（1）猜想它的规律：把$\frac{1}{n（n+1）}$表示出来：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（2）用你猜想得到的规律，计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$+$\frac{1}{n（n+1）}$．

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