Question

解方程：
（1）2x²-5=4x
（2）x²-4x+1=0
（3）（x-2）²-4（x+1）²=0．

Answer 1

（1）2x²-5=4x，
2x²-4x=5，
x²-2x=

5

2

，
x²-2x+1=

5

2

+1，
（x-1）²=

7

2

，
x=±

14

2

+1，
x₁=

14

2

+1，x₂=-

14

2

+1；
（2）x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
x-2=±

3

，
x₁=

3

+2，x₂=-

3

+2；

（3）（x-2）²-4（x+1）²=0，
[（x-2）+2（x+1）][（x-2）-2（x+1）]=0，
3x•（-x-4）=0，
x₁=0，x₂=-4．