题目内容
5．已知am=5，a2m+n=75，求①an；②a3n-2m的值．分析 ①根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案；
②根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案．
解答 解：①由am=5，平方，得
a2m=25．
由同底数幂的乘法，得a2m+n=a2m•an=75，
即an=75÷a2m=75÷25=3；
②立方，得
a3n=33=27，
由同底数幂的除法，得
a3n-2m=a3n÷a2m=27÷25=$\frac{27}{25}$．
点评 本题考查了同底数幂的除法，先利用幂的乘方化成要求的形式，再利用同底数幂的乘除法．
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在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），动圆M经过A、O，分别与两轴的正半轴交于点B、C，则BC的取值范围是5≤BC＜$\frac{25}{3}$．
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