题目内容

2．若等腰三角形的一边长是2，另一边长是4，则它的周长为（　　）
A．8B．10C．8或10D．不能确定

分析 因为已知长度为4和2两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

解答 解：①当4为腰时，底边为2，
4、4、2可以构成三角形，
故周长为10；
②当2为腰时，底边为4，
因为2+2=4，
所以不能构成三角形，故舍去．
综上所述，这个等腰三角形的周长为10．
故选：B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这是解题的关键．

练习册系列答案
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12．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，则△A'B'C'与△ABC的面积的比为（　　）
A．1：3B．1：4C．1：5D．1：9
13．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，∠B=∠CFD．
证明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
10．计算：
（1）2-（+10）-（-3）+4          
（2）-14+[4-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24]÷5．
17．已知直角三角形中一个锐角为30°，则另一个锐角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
7．已知y是x的二次函数，当x=2时，y=-4，当y=4时，x恰为方程2x2-x-8=0的根．
（1）解方程 2x2-x-8=0
（2）求这个二次函数的解析式．
14．已知，等腰Rt△ABC，∠BAC=Rt∠，在直角边AB的左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连结BE，CE，其中CE交直线AP于点F．
（1）依题意，在图1中补全示意图；当∠PAB=18°时，求∠ACF的度数；
（2）当0°＜∠PAB＜45°时，利用图1，求证：∠PAB+∠ACE=45°；
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FC之间的数量关系，并证明．
11．把下列各数填在相应的大括号里：
   $\frac{1}{2}$π，-$\frac{1}{6}$，0，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{8}$，-3.24，5.232232223…，3.1415．
整数：{0，$\sqrt{9}$，+5 }
负分数：{-$\frac{1}{6}$，-3.24  }
正有理数：{$\sqrt{9}$，+5，$\frac{22}{7}$，3.1415 }
无理数：{$\frac{1}{2}π$，$\sqrt{8}$，5.232232223…}．
12．如图1，在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线表达式为y=-$\frac{3}{5}$x+3．
（1）在x轴的正半轴上找出点M，使△AMB为等腰三角形，并求出所有符合要求的点M的坐标；
（2）如图2，把△AOC沿对角线AC折叠（使△ACE和△ABC落在同一平面内），CE交AB于点F．
①试判断△ACF的形状，并说明理由；
②求重叠部分△ACF的面积；
③求直线CE的表达式．

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