题目内容

5.能使等式$\sqrt{\frac{x}{7-x}}$=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{7-x}}$成立的x的取值范围是0≤x<7.

分析 根据$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$(a≥0,b>0)可得不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{7-x>0}\end{array}\right.$,再解即可.

解答 解:由题意得:$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{7-x>0}\end{array}\right.$,
解得:0≤x<7,
故答案为:0≤x<7.

点评 此题主要考查了二次根式的除法,关键是掌握二次根式和分式有意义的条件.

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