Question

1．（1）计算：（3-π）⁰+2tan60°+（-1）²⁰¹⁵-$\sqrt{12}$．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞1}\\{x+2（x-1）≤1}\end{array}\right.$，并把它的解在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、特殊角的三角函数值以及二次根式的化简的知识求解即可求得答案；
（2）首先分别求得各不等式的解集，继而求得不等式组的解集．

解答 解：（1）计算：（3-π）⁰+2tan60°+（-1）²⁰¹⁵-$\sqrt{12}$．
=1+2$\sqrt{3}$-1-2$\sqrt{3}$
=0；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞1①}\\{x+2（x-1）≤1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-2，
由②得：x≤1，
∴原不等式的解集为：-2＜x≤1．
在数轴上表示为：

点评 此题考查了零指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值以及不等式组的解法．注意用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．