Question

19．解方程：$\frac{3x-1}{3}$+$\frac{3x-2}{5}$+$\frac{3x+2}{7}$+$\frac{3x-4}{9}$+$\frac{3x+1}{11}$=-21．

Answer 1

分析 根据等式的性质，可得方程的一般形式，根据拆项法，结合律，可得（$\frac{3x-1}{3}$+8）+（$\frac{3x-2}{5}$+5）+（$\frac{3x+2}{7}$+3）+（$\frac{3x-4}{9}$+3）+（$\frac{3x+1}{11}$+2）=0，根据因式分解，可得答案．

解答 解：$\frac{3x-1}{3}$+$\frac{3x-2}{5}$+$\frac{3x+2}{7}$+$\frac{3x-4}{9}$+$\frac{3x+1}{11}$+21=0，
（$\frac{3x-1}{3}$+8）+（$\frac{3x-2}{5}$+5）+（$\frac{3x+2}{7}$+3）+（$\frac{3x-4}{9}$+3）+（$\frac{3x+1}{11}$+2）=0，
$\frac{3x+23}{3}$+$\frac{3x+23}{5}$+$\frac{3x+23}{7}$+$\frac{3x+23}{9}$+$\frac{3x+23}{11}$=0
（3x+23）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{11}$）=0．
3x+23=0，
解得x=-$\frac{23}{3}$．

点评 本题考查了解一元一次方程，利用拆项法、结合律得出（$\frac{3x-1}{3}$+8）+（$\frac{3x-2}{5}$+5）+（$\frac{3x+2}{7}$+3）+（$\frac{3x-4}{9}$+3）+（$\frac{3x+1}{11}$+2）=0是解题关键．