Question

10．已知|4-2m|+（n+3）²=2m-4-$\sqrt{（m-2{）n}^{2}}$，求m-2n的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质，得到$\left\{\begin{array}{l}{4-2m≤0}\\{n+3=0}\\{（m-2）{n}^{2}=0}\end{array}\right.$，求出m，n的值，即可解答．

解答 解：原式可化为：|4-2m|+4-2m+（n+3）²+$\sqrt{（m-2{）n}^{2}}$=0，
∵|4-2m|+4-2m≥0，（n+3）²≥0，$\sqrt{（m-2{）n}^{2}}$≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-2m≤0}\\{n+3=0}\\{（m-2）{n}^{2}=0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m≥2}\\{n=-3}\\{m=2}\end{array}\right.$，
∴n=-3，m=2，
∴m-2n=2+6=8．

点评 本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记非负数的性质．