Question

已知x=-1和x=1是方程ax²+bx+2=0的两个根，则（

a

2

）²⁰¹²+b²⁰¹¹的值是

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到-1+1=-

b

a

，-1×1=

2

a

，再分别求出a与b的值，然后把它们代入（

a

2

）²⁰¹²+b²⁰¹¹中后利用乘方的定义进行计算．

解答：解：根据题意得-1+1=-

b

a

，-1×1=

2

a

，
所以a=-2，b=0，
所以原式=（

-2

2

）²⁰¹²+0²⁰¹¹=1+0=1．
故答案为1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．