题目内容
已知G是△ABC的重心，设
，
，那么
= （用
、
表示）．
【答案】分析：首先根据题意作出图形，然后根据图，即可求得
的值，又由G是△ABC的重心，即可求得
的值，继而求得
的值．
解答：
解：如图，
∵
，
，
∴
=
-
=
-
，
∵D是BC的中点，
∴
=
=
（
-
），
∴
=
+
=
+
（
-
）=
（
+
），
∵G是△ABC的重心，
∴
=
=
×
（
+
）=
（
+
）．
故答案为：
（
+
）．
点评：此题考查了平面向量的知识与三角形重心的性质．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意数形结合思想的应用．
的值，又由G是△ABC的重心，即可求得的值，继而求得的值．解答：
解：如图，∵
，，∴
=-=-，∵D是BC的中点，
∴
==（-），∴
=+=+（-）=（+），∵G是△ABC的重心，
∴
==×（+）=（+）．故答案为：
（+）．点评：此题考查了平面向量的知识与三角形重心的性质．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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