题目内容
7．已知北海到南宁的铁路长210千米．动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少？（列方程解答）分析 设普通火车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为3x千米/时，根据题意可得：由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时，列方程即可．
解答 解：设普通火车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为3x千米/时，
列方程得$\frac{210}{x}$=$\frac{210}{3x}$+1.75，
解得x=80，
经检验，x=80是原分式方程的解，
答：普通火车的平均速度是80千米/时．
点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
练习册系列答案
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17．
下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（ ）
下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
18．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
15．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的图象与性质．
小文根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的图象与性质进行了探究．
下面是小文的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的自变量x的取值范围是x≠1；
（2）表是y与x的几组对应值．
则m的值为$\frac{9}{4}$；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）：图象有两个分支，关于点（1，1）中心对称．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的图象与性质．小文根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的图象与性质进行了探究．
下面是小文的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的自变量x的取值范围是x≠1；
（2）表是y与x的几组对应值．
| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{7}{10}$ | $\frac{13}{10}$ | $\frac{3}{2}$ | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | -$\frac{9}{8}$ | -$\frac{2}{3}$ | -$\frac{1}{4}$ | 0 | -$\frac{1}{4}$ | -$\frac{49}{60}$ | $\frac{169}{60}$ | $\frac{9}{4}$ | 2 | m | $\frac{8}{3}$ | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）：图象有两个分支，关于点（1，1）中心对称．
2．用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（ ）
| A． | 有一个内角大于60° | B． | 有一个内角小于60° | ||
| C． | 每一个内角都大于60° | D． | 每一个内角都小于60° |
12．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（ ）
| A． | 10 | B． | 50 | C． | 10或50 | D． | 无法确定 |
将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=70°，则∠1=40 度；△EFG是等腰 三角形．
16．
如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（ ）
如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（ ）| A． | 1：3 | B． | 1：4 | C． | 1：8 | D． | 1：9 |
如图，?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，求证：CE=DE．