题目内容
已知：如图，点E，F是?ABCD中AB，DC边上的点，且AE=CF，联结DE，BF．求证：DE=BF．考点：平行四边形的判定与性质
专题：证明题
分析：首先根据平行四边形的性质证得AB=CD面积可得到DF=BE，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证得四边形DEBF是平行四边形，然后根据平行四边形的性质即可证得．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∵AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，即EB=DF．
∴四边形DEBF是平行四边形．
∴DE=BF．
∴AB=CD，AB∥CD．
∵AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，即EB=DF．
∴四边形DEBF是平行四边形．
∴DE=BF．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，正确理解定理是关键．
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